자바 초보 개발자를 위한 완전이진트리와 배열

 

 프로그래밍을 처음 배우는 사람에게 자료구조는 다소 낯설고 어려운 개념일 수 있습니다. 그중에서도 완전이진트리와 배열, 그리고 자바에서 자주 사용하는 ArrayList는 초보 개발자가 이해해야 할 핵심 주제입니다.

 

 이 글에서는 자바 초보 개발자가 쉽게 이해할 수 있도록 완전이진트리와 배열의 개념, 두 구조가 가지는 상관관계, 그리고 ArrayList가 어떤 식으로 이들과 연결되는지를 차근차근 설명하겠습니다.

완전이진트리의 기본 개념 이해하기

 완전이진트리는 이진트리(Binary Tree)의 한 종류로, 모든 레벨이 꽉 차 있거나 마지막 레벨만 왼쪽부터 차례대로 노드가 채워져 있는 형태를 말합니다. 이 구조는 배열로 표현하기에 매우 적합합니다. 왜냐하면 루트 노드가 인덱스 0에 위치할 때, 왼쪽 자식과 오른쪽 자식 노드의 위치가 명확하게 수식으로 표현되기 때문입니다.

 예를 들어, 인덱스 i에 위치한 노드의 왼쪽 자식은 2i + 1, 오른쪽 자식은 2i + 2라는 규칙을 따릅니다. 이렇게 명확한 규칙은 자료구조를 메모리에 효율적으로 저장하고 검색하는 데 큰 이점을 제공합니다.

 자바 초보 개발자가 이 규칙을 이해하면, 이후 힙(Heap) 구조나 우선순위 큐 같은 고급 자료구조를 학습할 때 훨씬 쉽게 접근할 수 있습니다. 특히 배열과 완전이진트리의 관계를 알고 있으면 "왜 힙은 배열로 구현하는가?"라는 질문에 명확하게 답할 수 있습니다.

 

배열과 ArrayList의 차이와 연결성

 배열은 고정된 크기를 가진 연속적인 메모리 구조입니다. 한 번 크기를 지정하면 그 이후에는 변경할 수 없기 때문에 데이터 개수가 유동적인 상황에서는 불편함이 있습니다. 반면, 자바의 ArrayList는 내부적으로 배열을 사용하지만, 데이터가 추가될 때 자동으로 크기를 확장시켜주는 기능을 제공합니다.

 즉, ArrayList는 배열의 장점을 유지하면서도 크기 제한이라는 단점을 보완한 자료구조라고 할 수 있습니다. 자바 초보 개발자 입장에서는 ArrayList를 자주 쓰게 되지만, 그 내부에서 배열이 동작하고 있다는 사실을 이해하는 것이 중요합니다.

 이 개념을 바탕으로 완전이진트리를 구현할 때, ArrayList를 활용하면 동적으로 크기를 조절하면서 트리 구조를 표현할 수 있습니다. 예를 들어, 삽입이나 삭제 시 자동으로 배열이 확장되거나 줄어들 수 있어, 초보 개발자가 직접 메모리 크기를 신경 쓰지 않아도 되는 장점이 있습니다.

자바에서 완전이진트리 구현하기

 완전이진트리를 자바에서 구현할 때, ArrayList를 이용하면 실제로 매우 간단하게 구조를 만들 수 있습니다.

 루트 노드는 항상 인덱스 0에 두고, 자식 노드는 2i + 1과 2i + 2 규칙을 그대로 적용하면 됩니다. 예를 들어, 루트에 값 10을 넣고 왼쪽 자식에 20, 오른쪽 자식에 30을 넣는다면 ArrayList의 상태는 [10, 20, 30]이 됩니다. 새로운 노드를 왼쪽 자식의 왼쪽에 추가한다면 [10, 20, 30, 40]이 되는 방식입니다.

 이렇게 구현하면 탐색, 삽입, 삭제가 모두 배열 인덱스를 기반으로 빠르게 이루어질 수 있습니다. 초보 개발자가 자바의 ArrayList와 이 규칙을 이해한다면, 완전이진트리의 구현뿐 아니라 이후 힙 정렬, 우선순위 큐, 그래프 탐색 같은 응용 알고리즘에도 자신감을 가질 수 있습니다.

 

 완전이진트리와 배열은 밀접한 관계를 가지며, 자바 ArrayList는 이를 초보 개발자가 쉽게 다룰 수 있도록 돕는 도구입니다. 배열의 인덱스 규칙을 이해하면 완전이진트리 구조를 직관적으로 그릴 수 있고, ArrayList를 통해 이를 유연하게 다룰 수 있습니다.

 

 자료구조 학습의 초입에서 이 세 가지 개념을 확실히 이해한다면, 자바 프로그래밍 실력은 훨씬 빠르게 성장할 수 있습니다. 지금부터 작은 예제를 직접 구현해 보면서 이 관계를 체득해 보시길 추천합니다.